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Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 

令Q = Sπ 

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 

（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

1002

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 

体积V = πR²H 

侧面积A' = 2πRH 

底面积A = πR² 

Source

 

又见花式大剪枝。

 

1、从半径=n+1开始搜

2、当前已有表面积，加上之后层的预估最小表面积，若大于最优解，减掉。

3、当前已有体积，加上之后层的预估最小体积，若大于最优解，减掉。

4、搜索途中，若体积超出限制，减掉（大概不会生效）

只用上面这些，只能拿到70分（在洛谷测的）

然后遍寻题解，找到了神奇的剪枝5：(目标体积-已有体积)/r*2+已有表面积>=ans，加上以后0ms AC，简直可怕。

1 /*by SilverN*/ 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #include
       
         5 #include
        
          6 #include
         
           7 using namespace std; 8 const int mxn=30; 9 int ms[mxn],mv[mxn];10 int n,m;11 int ans;12 void DFS(int smm,int v,int dep,int h,int r){
   //表面积 体积 层数 高 半径 13     if(v>n)return;14     if(!dep){15         if(v==n && smm
          
           n || smm+ms[dep-1]>ans || (n-v)/r*2+smm>=ans)return;//剪枝 19 for(int i=r-1;i>=dep;--i){ //半径 20 if(dep==m)smm=i*i;//上表面的总面积21 int mxh=min((n-v-mv[dep-1])/(i*i),h-1);22 for(int j=mxh;j>=dep;--j){ //高度 23 DFS(smm+2*i*j ,v+i*i*j ,dep-1,j,i);24 }25 }26 return;27 }28 void init(){29 for(int i=1;i<=20;i++){30 ms[i]=ms[i-1]+i*i*2;//最小侧面积 31 mv[i]=mv[i-1]+i*i*i;//最小体积 32 }33 return;34 }35 int main(){36 init ();37 int i,j;38 scanf("%d%d",&n,&m);39 ans=1e9;40 DFS(0,0,m,n+1,n+1);41 if(ans==1e9)ans=0;42 printf("%d\n",ans);43 return 0;44 }